konversi bilangan { desimal-biner-heksadesimal}

 Penyusun :

Muhammad

KONVERSI BILANGAN BINER, OCTAL, DESIMAL, HEXADESIMAL

• 
  

• Bilangan biner (Bilangan berbasis dua, bilangannya: 0,1)
• Bilangan octal (Bilangan berbasis delapan bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7)
• Bilangan desimal (Bilangan berbasis sepuluh, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)
• Bilangan hexadesimal (Bilangan berbasis enam belas, bilangannya: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F)

Untuk pengertian jenis – jenis bilangan bisa dibaca di post saya sebelumnya.

Konversi bilangan adalah proses mengubah bentuk bilangan satu ke bentuk bilangan lain yang memiliki nilai yang sama. Misal: nilai bilangan desimal 12 memiliki nilai yang sama dengan bilangan octal 15; Nilai bilangan biner 10100 memiliki nilai yang sama dengan 24 dalam octal dan seterusnya.

Konversi bilangan biner, octal atau hexadesimal menjadi bilangan desimal.

Konversi dari bilangan biner, octal atau hexa menjadi bilangan desimal memiliki konsep yang sama.Konsepnya adalah bilangan tersebut dikalikan basis bilangannya yang dipangkatkan 0,1,2 dst dimulai dari kanan. Untuk lebih jelasnya silakan lihat contoh konversi bilangan di bawah ini;

• Konversi bilangan octal ke desimal.                                                             
• Cara mengkonversi bilangan octal ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 8 (basis octal) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 137(octal) = (7x80) + (3x81) + (1x82) = 7+24+64 = 95(desimal).

• Lihat gambar:
  
• Konversi bilangan biner ke desimal.
  Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 2 (basis biner) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 11001(biner) = (1x20) + (0x21) + (0x22) + (1x2) + (1x22) = 1+0+0+8+16 = 25(desimal).
  
• Konversi bilangan hexadesimal ke desimal.
  Cara mengkonversi bilangan biner ke desimal adalah dengan mengalikan satu-satu bilangan dengan 16 (basis hexa) pangkat 0 atau 1 atau 2 dst dimulai dari bilangan paling kanan. Kemudian hasilnya dijumlahkan. Misal, 79AF(hexa) = (Fx20) + (9x21) + (Ax22) = 15+144+2560+28672 = 31391(desimal).
  

Konversi bilangan desimal menjadi bilangan biner, octal atau hexadesimal.

Konversi dari bilangan desimal menjadi biner, octal atau hexadesimal juga memiliki konse yang sama. Konsepnya bilangan desimal harus dibagi dengan basis bilangan tujuan, hasilnya dibulatkan kebawah dan sisa hasil baginya (remainder) disimpan. Ini dilakukan terus menerus hingga hasil bagi < basis bilangan tujuan. Sisa bagi ini kemudian diurutkan dari yang paling akhir hingga yang paling awal dan inilah yang merupakan hasil konversi bilangan tersebut. Untuk lebih jelasnya lihat pada contoh berikut;

• Konversi bilangan desimal ke biner.
  Cara konversi bilangan desimal ke biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 2 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 2. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh:125(desimal) = …. (biner)
  125/2 = 62 sisa bagi 1
  62/2= 31    sisa bagi 0
  31/2=15     sisa bagi 1
  15/2=7       sisa bagi 1
  7/2=3         sisa bagi 1
  3/2=1         sisa bagi 1hasil konversi: 1111101
  Lihat gambar:
  

• Konversi bilangan desimal ke octal.
  Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 8 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 8. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Contoh lihat gambar:
  
• Konversi bilangan desimal ke hexadesimal.
  Cara konversi bilangan desimal ke octal adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 dan menyimpan sisa bagi per seitap pembagian terus hingga hasil baginya < 16. Hasil konversi adalah urutan sisa bagi dari yang paling akhir hingga paling awal. Apabila sisa bagi diatas 9 maka angkanya diubah, untuk nilai 10 angkanya A, nilai 11 angkanya B, nilai 12 angkanya C, nilai 13 angkanya D, nilai 14 angkanya E, nilai 15 angkanya F. Contoh lihat gambar:
  

Konversi bilangan octal ke biner dan sebaliknya.

 

• Konversi bilangan octal ke biner.
  Konversi bilangan octal ke biner caranya dengan memecah bilangan octal tersebut persatuan bilangan kemudian masing-masing diubah kebentuk biner tiga angka. Maksudnya misalkan kita mengkonversi nilai 2 binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu hasil seluruhnya diurutkan kembali. Contoh:
  
• Konversi bilangan biner ke octal.
  Konversi bilangan biner ke octal sebaliknya yakni dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga-tiga dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan. Contoh lihat gambar:
  

Konversi bilangan hexadesimal ke biner dan sebaliknya.

• Konversi bilangan hexadesimal ke biner.
  Sama dengan cara konversi bilanga octal ke biner, bedanya kalau bilangan octal binernya harus 3 buah, bilangan desimal binernya 4 buah. Misal kita konversi 2 hexa menjadi biner hasilnya bukan 10 melainkan 0010. Contoh lihat gambar:
  
• Konversi bilangan biner ke hexadesimal.
  Teknik yang sama pada konversi biner ke octal. Hanya saja pengelompokan binernya bukan tiga-tiga sebagaimana pada bilangan octal melainkan harus empat-empat. Contoh lihat gambar:
  

Konversi bilangan hexadesimal ke octal dan sebaliknya

• Konversi bilangan octal ke hexadesimal.
  Teknik mengonversi bilangan octal ke hexa desimal adalah dengan mengubah bilangan octal menjadi biner kemudian mengubah binernya menjadi hexa. Ringkasnya octal->biner->hexa lihat contoh,
  
• Konversi bilangan hexadesimal ke octal.
• Begitu juga dengan konversi hexa desimal ke octal yakni dengan mengubah bilangan hexa ke biner kemudian diubah menjadi bilangan octal. Ringkasnya hexa->biner->octal. Lihat contoh;
  

Diantara fungsi konversi bilangan diantaranya adalah untuk menghitung maksimum usablehost pada blok IP address

Cara Konversi Bilangan Digital Desimal, Biner, Oktal, dan Heksadesimal

Selasa, 21 April 2020  Add Comment

Konversi Bilangan Desimal ke Biner dan Sebaliknya

Bilangan desimal dapat dikonversikan ke dalam bilangan biner. Ada banyak cara untuk melakukan konversi bilangan dan yang sering digunakan untuk memindah bentuk bilangan adalah “proses sisa”.

Gambar 1. Sistem Bilangan Digital

Contoh:

Konversi bilangan desimal Z(10) = 83 ke bilangan biner Z(2) dibagi dengan basis bilangan baru yaitu 2.

 83 : 2 = 41 sisa 1

Sisa 1 ini merupakan digit pertama dari bilangan biner ….xxxx1,. Untuk mendapatkan harga pada digit berikutnya adalah

  41 : 2 = 20 sisa 1

Sisa 1 ini menempati digit selanjutnya sehingga bentuk binernya …xxx11 dan seterusnya seperti di bawah ini.

Untuk meyakinkan hasil konversi di atas benar, maka lakukan perhitungan seperti dibawah ini

     = 1. 26 + 0. 25 + 1. 24 + 0.23 + 0.22 +1. 21+ 1. 20

    = 1. 64 + 0. 32 + 1. 16 + 0. 8 + 0. 4 + 1. 2 + 1. 1

    Z(10) = 83

Bilangan biner dapat dikonversikan ke dalam bilangan desimal. Untuk mengubahnya dengan mengalikan masing-masing angka dengan basis yang pangkatnya sesuai dengan tempat masing-masing. Hasil penjumlahan merupakan bilangan desimal yang dicari.

Contoh

Konversi bilangan biner Z(2) = 10101010 ke bilangan desimal Z(10)

Konversi Bilangan Desimal ke Oktal dan Sebaliknya

Bilangan desimal dapat dikonversikan ke dalam bilangan oktal. Ada banyak cara untuk melakukan konversi bilangan dan yang sering digunakan untuk memindah bentuk bilangan adalah “proses sisa”.

Contoh

Konversi bilangan desimal Z(10) = 1059 ke bilangan oktal Z(8)

Untuk meyakinkan hasil konversi di atas benar, maka lakukan perhitungan seperti dibawah ini

     = 2. 83 + 0. 82 + 4. 81 + 3. 80
    = 2. 512 + 0. 64 + 4. 8 + 3.1
    = 1024 + 0 + 32 + 3
    Z(10) = 1059

Bilangan oktal dapat dikonversikan ke dalam bilangan desimal. Untuk mengubahnya dengan mengalikan masing-masing angka dengan basis yang pangkatnya sesuai dengan tempat masing-masing. Hasil penjumlahan merupakan bilangan desimal yang dicari.
Konversi bilangan oktal Z(8) = 4327 ke bilangan desimal Z(10)

Konversi Bilangan Desimal ke Heksadesimal dan Sebaliknya

Bilangan desimal dapat dikonversikan ke dalam bilangan heksadesimal. Ada banyak cara untuk melakukan konversi bilangan dan yang sering digunakan untuk memindah bentuk bilangan adalah “proses sisa”.

Contoh

Konversi bilangan desimal Z(10) = 10846 ke bilangan heksadesimal Z(16)

Untuk meyakinkan hasil konversi di atas benar, maka lakukan perhitungan seperti dibawah ini

     = 2. 163 + 10. 162 + 5. 161 + 14. 160
    = 2. 4096 + 10. 256 + 5. 16 + 14. 1
    = 8192 + 2560 + 80 + 14
    Z(10) = 10846

Bilangan heksadesimal dapat dikonversikan ke bilangan desimal. Untuk mengubahnya dengan mengalikan masing-masing angka dengan basis yang pangkatnya sesuai dengan tempat masing-masing. Hasil penjumlahan merupakan bilangan desimal yang dicari. Berikut contohnya. Konversi bilangan heksadesimal Z(16) = B3C9 ke bilangan desimal Z(10)

 Jadi, Z(16) = B3C9 adalah Z(10) = 46025

Konversi Bilangan Biner ke Oktal dan Sebaliknya

Bilangan biner dapat dikonversikan ke dalam bilangan oktal dengan mengelompokkan angka biner menjadi tiga, dimulai dari sebelah kanan kemudian masing-masing kelompok dikonversikan kedalam angka desimal dan hasilnya diurutkan.

Contoh 

11001101(2) = … (8)

Bilangan oktal dapat dikonversikan ke dalam bilangan biner dengan cara memecahkan bilangan oktal tersebut per satuan bilangan kemudian masing-masing diubah ke bentuk biner tiga angka. Misal, mengkonversikan nilai 2, binernya bukan 10 melainkan 010. Setelah itu, hasil seluruhnya diurutkan kembali.

Contoh

147(8) = … (2)

Konversi Bilangan Biner ke Heksadesimal dan Sebaliknya

Bilangan biner dapat dikonversikan ke dalam bilangan heksadesimal yaitu dengan cara mengambil 4 karakter dari kanan. Jika angka terakhir kurang dari 4 karakter, maka bisa ditambahkan angka 0 untuk mempermudah pengoperasian.

Contoh

Konversi bilangan biner Z(2) = 1110111111010100 ke bilangan heksadesimal Z(16)


Bilangan heksadesimal dapat dikonversikan ke dalam bilangan biner yaitu dengan cara menerjemahkan angka heksadesimal kedalam biner

Contoh

Konversi bilangan heksadesimal(16) ke bilangan biner(2)

Konversi Bilangan Oktal ke Heksadesimal dan Sebaliknya

Bilangan oktal dapat dikonversikan ke dalam bilangan heksadesimal memerlukan dua langkah. Pertama, mengubah sistem bilangan oktal ke sistem bilangan biner kemudian dari bilangan biner diubah ke sistem bilangan heksadesimal.

Contoh

 365(8) = … (16)

Langkah pertama, diubah menjadi biner

 365(8) = 11 110 101 (2)

Kemudian, bilangan biner di atas dikelompokkan setiap 4 digit dimulai dari yang sebelah kanan.

Bilangan heksadesimal dapat dikonversikan ke sistem bilangan oktal, yang pertama harus dilakukan adalah dengan mengkonversikan bilangan heksadesimal terlebih dahulu ke bilangan biner, kemudian baru konversikan ke bilangan oktal. Perlu diingat bahwa huruf-huruf yang ada merupakan nama lain dari angka selain 0 – 9. Maka, huruf C adalah angka 12.

Contoh

Konversikan bilangan heksadesimal ke biner terlebih dahulu:

Kemudian, konversikan bilangan biner 1100 0101 0100(2) ke bilangan oktal

DAFTAR PUSTAKA

Kurniawan Ilham. 2015. Konversi bilangan biner, octal, desimal, hexadesimal, http://blog.unnes.ac.id/aiomcik/2015/10/12/konversi-bilangan-biner-octal-desimal-hexadesimal/diakses 04 febuari 2021 pukul 10:17 

rasyid Abdurrahman. 2020. cara konversi bilangan digital desimal biner oktal dan heksadesimal. https://www.samrasyid.com/2020/04/cara-konversi-bilangan-digital-desimal.html. Diakses 04 febuari 2021 pukul 10:17